Mari Mengerjakan Penilaian Harian Materi Barisan dan Deret

MARI MENGERJAKAN PENILAIAN MATERI BARISAN DAN DERET 

Penilaian Materi Barisan dan Deret

Setelah kalian mempelajari materi dan mengerjakan tugas-tugas yang berkaitan dengan barisan dan deret, tentunya langkah selanjutnya yang harus dilakukan adalah melakukan penilaian terkait materi tersebut.

Dalam melaksanakan penilaian tersebut, soal yang dapat diberikan kepada siswa bisa berupa soal pilihan ganda, essay, ataupun gabungan keduanya.

Penilaian yang demikian tersebut bertujuan untuk mengetahui seberapa dalam pemahaman yang dimiliki siswa terkait materi yang sudah mereka dapati yaitu materi barisan dan deret.

Berikut adalah beberapa soal yang berkaitan dengan materi barisan dan deret aritmatika ataupun geometri yang harus kalian kerjakan sebagai penilaian harian.

Selesaikan permasalahan di bawah ini dengan jawaban yang sesuai!!

1.       Barisan adalah kumpulan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu. Misalkan dipunyai barisan dalam bentuk sebagai berikut.

-7,  -4,  -1,  2,  5,  8,  11,  14, ….

Menurut kalian benarkah jika rumus suku ke-n dari barisan di atas adalah 3n – 10? Berikan alasan atas jawaban yang kalian sampaikan melalui perhitungan matematisnya !

2.       Barisan aritmatika adalah barisan dimana selisih antara satu suku dengang suku sebelumnya adalah konstan. Misalkan terdapat dua barisan aritmatika dengan ketentuan sebagai berikut:

Pada barisan aritmatika pertama, suku kelimanya adalah 23 dan suku kedua belasnya adalah 51.

Sedangkan pada barisan aritmatika kedua, suku keduanya adalah 11 dan suku ketujuhnya adalah 31.

Melalui perhitungan matematika, tentukan apakah rumus suku ke-n barisan aritmatika pertama sama bentuknya dengan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika kedua !

3.       Barisan geometri adalah barisan dimana rasio antara satu suku dengan suku sebelumnya adalah selalu tetap. Misalkan dipunyai barisan geometri adalah sebagai berikut.

4,  8,  16,  32, …

Tentukan nilai suku kesembilan dikurangi 1 dari barisan geometri tersebut !

4.       Deret aritmatika adalah penjumlahan yang dilakukan terhadap suku-suku dalam barisan aritmatika.

Diketahui suku kelima dan suku kesembilan dari deret aritmatika berturut-turut adalah 27 dan 39.

Dengan menggunakan perhitungan matematis, tentukan jumlah 25 suku pertama dari deret aritmatika di atas !

5.       Jika deret aritmatika adalah penjumlahan yang dilakukan terhadap suku-suku barisan aritmatika, maka deret geometri adalah penjumlahan yang dilakukan terhadap suku-suku dalam barisan geometri.

Suatu deret geometri mempunyai suku kedua sama dengan 12 dan suku keempat sama dengan 48.

Jika rasionya positif, tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut !

6.      Diberikan dua buah deret geometri tak hingga sebagai berikut.

a)      2,  1,  \(\frac{1}{2}\),  \(\frac{1}{4}\), …

b)      3,  \(\frac{3}{4}\),  \(\frac{3}{8}\),  \(\frac{3}{16}\), …

Menurut kalian, apakah kedua deret di atas memiliki jumlah tak hingga yang sama? Buktikan melalui perhitungan matematis kalian!

7.       Suatu bahan radioaktif yang semula berukuran 150 gram mengalami reaksi kimia sehingga menyusut 15% dari ukuran sebelumnya setiap 12 jam. Tentukan ukuran bahan radioaktif tersebut setelah 2 hari !

8.       Alva menabung di bank sebesar Rp 20.000.000,00 dengan bunga majemuk 4% per tahun. Tabungan tersebut tidak pernah diambil. Tentukan besar tabungan Alva setelah 3 tahun !

Silahkan kalian kerjakan soal-soal tersebut sesuai dengan waktu yang telah diinstruksikan oleh guru kalian.

Demikian beberapa soal yang bisa kalian kerjakan untuk menambah pengetahuan kalian dan memperdalam pemahaman kalian terkait materi barisan dan deret, khususnya pada materi barisan dan deret aritmatika dan geometri.

Semoga materi ini bisa bermanfaat untuk banyak orang, khususnya peserta didik di kelas 10 ataupun kelas 11.