Sifat-Sifat Fungsi

SIFAT-SIFAT FUNGSI

Contoh Fungsi

Ketika kita berbicara tentang fungsi, maka kita akan membahas tentang suatu aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan pertama dengan tepat satu anggota himpunan yang kedua. Himpunan pertama itu dinamakan domain, sedangkan himpunan yang kedua disebut sebagai kodomain. Adapun contoh fungsi berdasarkan penjelasan tersebut antara lain :

Dua Contoh Fungsi

Dua gambar di atas merupakan beberapa bentuk contoh dari sebuah fungsi. Jika kita berbicara tentang bentuk fungsi, maka akan ada banyak ragamnya. Akan tetapi, bentuk-bentuk itu dapat dikelompokkan menjadi beberapa sifat. Berikut akan dibahas sifat-sifat fungsi sebagai berikut ini.

Sifat-Sifat Fungsi

Dalam materi ini, kita akan membahas salah satu bentuk pengelompokan fungsi berdasarkan anggota kodomain yang dipasangkan yaitu fungsi into, surjektif, injektif, dan bijektif.

Fungsi Into; Sebuah fungsi dikatakan sebagai fungsi into apabila ada anggota dari kodomain yang tidak mempunyai pasangan dengan anggota di domain. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah ini.

Fungsi Into

Gambar di atas merupakan contoh fungsi into. Hal ini dikarenakan ada anggota kodomain (himpunan B) yaitu “4” yang tidak memiliki pasangan dengan anggota di domain (himpunan B).

Fungsi Surjektif atau Onto; Suatu fungsi dikatakan sebagai fungsi surjektif atau fungsi onto apabila setiap anggota di kodomain memiliki pasangan di domain meski lebih dari satu. Untuk memahami penjelasan tersebut, perhatikan gambar di bawah ini.

Fungsi Surjektif

Fungsi di atas merupakan contoh fungsi surjektif. Hal ini dikarenakan setiap anggota kodomain (himpunan B) memiliki pasangan dengan anggota di domain (himpunan A) meski ada anggota himpunan B yang memiliki pasangan lebih dari satu yaitu “3”.

Fungsi Injektif atau Satu-satu; Suatu fungsi dikatakan sebagai fungsi injektif atau satu-satu apabila setiap anggota kodomain yang berpasangan dengan anggota di domain, pasangannya hanya satu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Fungssi Injektif

Fungsi di atas merupakan fungsi injektif atau satu-satu dikarenakan setiap anggota kodomain (himpunan B) yang berpasangan dengan anggota di domain (himpunan A), banyak pasangannya adalah satu.

Fungsi Bijektif atau Korespondensi Satu-satu, suatu fungsi dikatakan sebagai fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu apabila setiap anggota kodomain memiliki pasangan dengan anggota di domain dan banyak pasangannya adalah satu. Dengan kata lain, fungsi bijektif atau korespondensi satu-satu adalah gabungan antara fungsi surjektif dan injektif. Untuk mempermudah dalam memahami penjelasan tersebut, cermatilah gambar di bawah ini.

Fungsi Bijektif

Fungsi di atas merupakan fungsi bijektif. Hal ini disebabkan karena dalam fungsi tersebut, setiap anggota dari kodomain (himpunan B) memiliki pasangan dengan anggota di domain (himpunan A) dan banyak pasangan dari masing-masing anggota kodomain (himpunan B) adalah satu.

Demikian penjelasan terkait materi sifat-sifat fungsi. Semoga penjelasan ini dapat memberikan manfaat untuk kalian.