Pengertian Fungsi Beserta Contoh Soalnya

PENGERTIAN FUNGSI BESERTA CONTOH SOALNYA

Diagram Panah tentang Fungsi

Tahukah kalian apa itu fungsi? Dalam matematika, fungsi merupakan salah satu konsep yang sangat penting. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang tanpa kita sadari memanfaatkan konsep fungsi. Sebagai contoh pada kegiatan donor darah, setiap orang yang ingin menjadi pendonor pastilah diminta untuk menyebutkan golongan darahnya. Misalnya berdasarkan data berikut, diketahui Andi bergolongan darah A, Budi B, Ahmad A, Anton O, dan Abdul bergolongan darah AB. Dari data tersebut, jika suatu ketika dibutuhkan pendonor bergolongan darah A, siapakah dari kelima orang tadi yang dapat dijadikan sebagai pendonor?

 

Kasus di atas pastilah sering terjadi dan merupakan contoh kecil permasalahan yang menerapkan konsep fungsi. Jika kalian cermati dari kasus di atas, setiap orang yang telah disebutkan tadi mempunyai tepat satu jenis golongan darah saja. Dari hal itu, dapatkah kalian menjelaskan definisi dari fungsi? Dapatkah kalian menyebutkan contoh permasalahan yang lain terkait konsep fungsi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, maka pelajarilah materi pengertian fungsi berikut dengan baik.

Pengertian Fungsi
Perhatikan gambar di bawah ini.

Diagram Panah Fungsi

Gambar diagram panah di atas merupakan beberapa contoh fungsi. Secara umum, fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut.

Misalkan dipunyai himpunan A dan B. Fungsi atau Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dapat didefinisikan sebagai suatu aturan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Definisi fungsi di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Untuk lebih jelasnya, silahkan kalian cermati contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.

Dari beberapa diagram panah di atas, manakah yang merupakan fungsi?

Alternatif Penyelesaian:

Diagram panah (a) merupakan fungsi karena setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B. Hal ini terlihat dari gambar diagram panah tersebut dimana setiap anggota dari himpunan A yaitu a, b, dan c masing-masing berpasangan dengan tepat satu anggota di B yaitu a berpangasan dengan 1, b berpasangan dengan 1, dan c berpasangan dengan 2.

Diagram panah (b) bukan merupakan fungsi karena ada anggota dari himpunan A, yaitu a, mempunyai pasangan lebih dari satu anggota di himpunan B. Adapun pemasangannya adalah a dipasangkan dengan 1 dan juga dipasangkan dengan 2. 

Diagram panah (c) bukan merupakan fungsi karena ada anggota dari himpunan A, yaitu b, yang tidak mempunyai pasangan di himpunan B. Dengan demikian, diagram panah (c) tidak memenuhi definisi dari fungsi sehingga dia bukan fungsi.

Demikian pembahasan tentang materi pengertian fungsi. Semoga materi ini bermanfaat untuk kalian semua.